Question

在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB=2BC，如图所示。由此可知（         ）

A. 小球带正电

B. 电场力为3mg

C.小球从A到B与从B到C的运动时间相等

D.小球从A到B与从B到C的速度变化量不相等

Answer

B

【解析】

试题分析：带电小球从A到C，设在进入电场前后两个运动过程水平分位移分别为x1和x2，竖直分位移分别为y1和y2，经历的时间为分别为t1和t2．在电场中的加速度为a．则从A到B过程小球做平抛运动，则有：x1=v0t1；从B到C过程，有：x2=v0t2；由题意有：x1=2x2；则得：t1=2t2；即小球从A到B是从B到C运动时间的2倍．故C错误．又 y1=gt12，将小球在电场中的运动看成沿相反方向的类平抛运动，则有：

y2=at22，根据几何知识有：y1：y2=x1：x2；解得：a=2g；根据牛顿第二定律得：F-mg=ma=2mg，解得：F=3mg，故B正确．由于轨迹向上弯曲，加速度方向必定向上，合力向上，说明电场力方向向上，所以小球带负电．故A错误．根据速度变化量△v=at，则得：AB过程速度变化量大小为△v1=gt1=2gt2；BC过程速度变化量大小为△v2=at2=2gt2；所以小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等，故D错误．故选：B

考点：类平抛运动；牛顿第二定律的应用

【名师点睛】本题将平抛运动与类平抛运动的组合，关键运用逆向思维研究小球B到C的过程，再运用力学基本规律：牛顿第二定律和运动学公式列式分析；此题意在考查学生基本规律的灵活运用.