Question

一物体在竖直方向的升降机中，由静止开始竖直向上做直线运动，运动过程中小球的机械能E与其上升高度h关系的图象如图所示，其中0～h₁过程的图线为曲线，h₁～h₂过程的图线为直线．根据该图象，下列说法正确的是（  ）

A．0～h₁过程中，小球的动能一定在增加

B．0～h₁过程中，升降机对小球的支持力一定做正功

C．h₁～h₂过程中，小球的重力势能可能不变

D．h₁～h₂过程中，小球的动能可能不变

Answer

BD

【解析】

试题分析：设支持力大小为F，由功能关系得：Fh=E，所以E-h图象的斜率的绝对值等于小球所受支持力的大小，由图可知在O～h1内斜率的绝对值逐渐减小，故在O～h1内小球所受的支持力逐渐减小．所以开始先加速运动，当支持力减小后，可能做匀速运动，也可能会减速．故A错误，B正确．由于小球在h1～h2内E-x图象的斜率的绝对值不变，重力势能随高度的增大而增大，所以重力势能增大，故C错误．由于小球在h1～h2内E-h图的斜率不变，所以小球所受的支持力保持不变，故物体可能做匀速运动，动能不变，故D正确．故选BD.

考点：功能关系；功；动能和势能.

【名师点睛】本题关键要掌握功能关系；根据功能关系：除重力和弹簧的弹力之外的其它力做功等于物体机械能的变化，由图象读出机械能的变化，分析支持力做功的正负；由E-h图象的斜率的绝对值等于物体所受支持力的大小；如果支持力等于物体所受的重力，故物体做匀速直线运动.