Question

如图所示，长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端连接水平轴O，杆可在竖直平面内绕轴O做无摩擦转动。此时小球正通过最低点Q，则关于小球的运动情况描述正确的是（  ）

A．若，则小球不可能到达圆形轨道的最高点P

B．若，则小球能到达最高点P，且在P点受到轻杆向下的弹力

C．若，则小球在P点受到轻杆的弹力大小为4mg，方向竖直向下

D．若，则小球在P点受到轻杆的弹力大小为mg，方向竖直向上

Answer

C

【解析】

试题分析：对于轻杆来说，既可以提供向上的支持力，也可以提供向下的拉力，所以要通过最高点，只要小球速度大于0即可。从最低点到最高点，只有重力做功，,计算可得要保证能够到达最高点 ，最低点速度，当，小球到达最高点速度等于0，受到自身竖直向下的重力和轻杆竖直向上的弹力而平衡，选项AB错。若，根据可得,根据合力提供向心力即可得杆的弹力，方向与重力相同竖直向下，选项C对。同理若，则有，弹力，选项D错。

考点：圆周运动，功能关系

【名师点睛】轻杆不同于细线和轻绳，它不但能提供拉力还可以提供支持力，所以向心力可以等于任意值，对小球运动的速度没有要求，只要能达到最高点即可。从最低点到最高点，根据动能定理可由最低点速度计算最高点速度，进而根据圆周运动向心力计算杆的弹力。