Question

如图所示，一高度为h的三角形斜面固定在水平地面上，有两个质量均为m可看成质点的小物块分别由静止开始从倾角为α、β的两个光滑斜面的顶端下滑，α＞β，下列说法中正确的是（   ）

A．小物块滑到斜面底端的速度相同

B．小物块滑到斜面底端所用的时间相同

C．小物块滑到斜面底端时重力的瞬时功率相同

D．小物块滑到斜面底端时具有的机械能相同

Answer

D

【解析】

试题分析：光滑斜面，只有重力做功，根据动能定理即，即速度，小物块滑到斜面底端的速度大小相同，但是速度方向不同，选项A错。滑到斜面底端的重力瞬时功率为，由于速度方向不同，和重力方向的夹角不同，所以滑到斜面底端的重力瞬时功率不同，选项C错。小物块滑到斜面底端为匀加速直线运动，加速度，位移，可得运动时间，两个小球对应的斜面倾角不同，运动时间不同，选项B错。两个小球在斜面顶端动能相等都等于0，重力势能相等，滑动过程机械能守恒，所以滑到底端依然机械能相同，选项D对。

考点：功能关系

【名师点睛】特别注意的是功率的计算，虽然功率没有方向是标量，但是重力的功率是重力乘以在重力方向的速度，需要考虑重力和速度方向的夹角。在计算运动时间过程，借助与高度和倾角来表示位移，以倾角表示加速度，从而使得时间便于比较。