Question

如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q=10^-10C，质量m=10^-20kg，沿电场中心线BD垂直点唱响飞入电场，初速度v₀=2×10⁶m/s，粒子飞出平行板电场经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入PS右侧足够大的匀强磁场区域。已知两界面MN、PS相聚12cm，D是中心线RD与界面PS的交点。粒子穿过界面PS最后垂直打在放置与中心线上的荧光屏bc上，荧光屏bc长8cm。求：（粒子重力忽略不计）

（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RD多远，到达PS界面是离D点多远；

（2）匀强磁场磁感应强度的大小与方向；

（3）荧光屏bc左边缘b点与D点的距离l的范围。

Answer

（1） , Y=12cm （2） ,方向垂直纸面向 （3）16cm≤l≤24cm

【解析】

试题分析：分析粒子的运动轨迹如图所示：

（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RD的距离（侧向位移）

带入数据得：

带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其其轨迹与PS线交于Q，设Q到中心线的距离为Y

则

Y=4y=12cm

（2）带电粒子到达Q 处时，带电粒子的水平速度：

竖直速度：
所以
方向与PS的夹角：

据题意粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，由此可以做出判断：该带电粒子在穿过界面PS后将做匀速圆周运动，且圆心在速度v的垂线与中心线的交点O上。

并求得半径

由

得磁感应强度

由左手定则知，磁感应强度的方向垂直纸面向里

（3）圆心O距D点

则b点距D的距离范围是：16cm≤l≤24cm

考点：本题考查了带电粒子在电场中的运动、类平抛运动、运动的合成与分解．

【名师点睛】组合场中的运动组成，受力分析和运动分析是基础，转折点的衔接靠瞬时速度，几何关系找圆周运动的半径．