Question

如图所示，理想变压器的原线圈通过保险丝接在一个交变电源上，交变电压瞬时值随时间变化的规律为u=311sin100πt（V），副线圈所在电路中接有电热丝、电动机、理想交流电压表和理想交流电流表。已知理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，电热丝额定功率为44W，电动机内电阻为1 Ω，电流表示数为3 A，各用电器均正常工作。则

A．电压表示数为31.1V

B．电动机的输出功率为21 W

C．变压器的输入功率为44 W

D．通过保险丝的电流为30 A

Answer

B

【解析】

试题分析：因为理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，原线圈的交变电压的最大值是311V，有效值为220V，故副线圈的电压有效值为22V，即电压表的示数为22V，选项A错误；因为电热丝的额定功率为44W，且正学工作，故灯泡的电流为2A，故电动机的电流为3A—2A=1A，故电动机的输出功率为P出=22V×1A—（1A）2×1Ω=21W，选项B正确；变压器的输入功率为22V×3A=66 W，选项C错误；通过保险丝的电流为=0.3 A，选项D错误。

考点：变压器，电动机输出功率的计算。

【名师点晴】变压器原副线圈上的电压之比等于其匝数之比，变压器的输入功率等于其输出的功率；对于电动机而言，输入的功率等于电流与电压的乘积，而输出功率需要将电动机内的电阻产生的热量去掉，故输出电功率要小于输入到电动机上的电功率。