Question

如图甲所示，一小物块随足够长的水平传送带一起运动，一水平向左飞来的子弹击中小物块并从中穿过。固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块被击中后的位移x随时间t的变化关系如图乙所示。已知图线在前3.0s内为二次函数，在3.0 s～4.5 s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变，g取10 m/ s²。

（1）定性描述小物块在前3.0s内的运动情况；

（2）求传送带速度v的大小；

（3）求小物块与传送带间的动摩擦因数μ。

Answer

（1）前2s内向左匀减速运动，在第3s内向右匀加速运动；（2）2m/s；（3）0.2。

【解析】

试题分析：（1）小物块在前2s内向左匀减速运动，在第3s内向右匀加速运动。（3分）

（2）因为3 s～4.5 s内s-t图像为一次函数，说明小物块已与传送带保持相对静止，即与传送带一起匀速运动，又因为此段时间图像斜率为负值，所以传送带的速度方向为顺时针方向。

传送带速度v的大小v=。（3分）

（3）由图像可知在第3s内小物块做初速度为零的匀加速运动，

则 (其中s=1m，t=1s)，又，

解得。（3分）

考点：牛顿第二定律，位移与时间的图像。

【名师点睛】该题的信息是通过位移与时间的图像提供的，从图像上看，前2s内物体的位移与时间的图像是抛物线，说明位移与时间是二次函数的关系，斜率逐渐变小，说明是匀减速运动，第3s内，物体的初速度为0，径迹也是抛物线，故这段时间做匀加速运动。