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如图所示,在空间直角坐标系Oxyz中存在有沿x轴正方向的匀强磁场,在直角坐标系中...

如图所示,在空间直角坐标系Oxyz中存在有沿x轴正方向的匀强磁场,在直角坐标系中选取如图所示的abc-abc棱柱形空间。通过面积S1(abba所围的面积)、S2(acca所围的面积)和S3(cbb′c所围的面积)的磁通量分别为Φ1、Φ2和Φ3,则

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A.Φ12    B.Φ1>Φ2     C.Φ1>Φ3         D.Φ3>Φ2

 

AC 【解析】 试题分析:由图可知,磁感应强度B的方向垂直面积S1,而面积S2在yoz平面上的投影面积也是S1,故Φ1=Φ2,选项A正确,B错误;而磁感应强度B与面积S3平行,故Φ3=0,所以Φ1>Φ3,选项C正确,D错误。 考点:磁通量。 【名师点晴】磁通量是磁感应强度与垂直于磁场方向的投影面积的乘积,它是一个标量,如果面积与磁感应强度的方向垂直,则φ=BS,如果面积与磁感应强度B不垂直,则磁通量是该面积在磁感应方向垂直的面积上投影与磁感应强度的乘积。  
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考点分析:
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如图所示,带箭头的实线表示某电场的电场线,虚线表示该电场的等势面。其中A、B、C三点的电场强度大小分别为EA、EB、EC,电势分别为满分5 manfen5.com。关于这三点的电场强度大小和电势高低的关系,下列说法中正确的是

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A.EA=EB       B.EAEC     C.满分5 manfen5.com        D.满分5 manfen5.com

 

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如图所示,真空中有两个点电荷分别位于M点和N点,它们所带电荷量分别为q1和q2。已知在M、N连线上某点P处的电场强度为零,且MP=3PN,则

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A.q1=3 q2         B.q1=9 q2       C.q1= 满分5 manfen5.comq2     D.q1= 满分5 manfen5.comq2

 

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在粒子物理学的研究中,经常用电场和磁场来控制或者改变粒子的运动。一粒子源产生离子束,已知离子质量为m,电荷量为+e 。不计离子重力以及离子间的相互作用力。

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(1)如图1所示为一速度选择器,两平行金属板水平放置,电场强度E与磁感应强度B相互垂直。让粒子源射出的离子沿平行于极板方向进入速度选择器。求能沿图中虚线路径通过速度选择器的离子的速度大小v。

(2)如图2所示为竖直放置的两平行金属板A、B,两板中间均开有小孔,两板之间的电压UAB随时间的变化规律如图3所示。假设从速度选择器出来的离子动能为Ek=100eV,让这些离子沿垂直极板方向进入两板之间。两极板距离很近,离子通过两板间的时间可以忽略不计。设每秒从速度选择器射出的离子数为N0 = 5×1015个,已知e =1.6×10-19C。从B板小孔飞出的离子束可等效为一电流,求从t = 0到t = 0.4s时间内,从B板小孔飞出的离子产生的平均电流I。

(3)接(1),若在图1中速度选择器的上极板中间开一小孔,如图4所示。将粒子源产生的离子束中速度为0的离子,从上极板小孔处释放,离子恰好能到达下极板。求离子到达下极板时的速度大小v,以及两极板间的距离d。

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如图1所示,一根轻质弹簧上端固定在天花板上,下端挂一小球(可视为质点),弹簧处于原长时小球位于O点。将小球从O点由静止释放,小球沿竖直方向在OP之间做往复运动,如图2所示。小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。不计空气阻力,重力加速度为g。

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(1)在小球运动的过程中,经过某一位置A时动能为Ek1,重力势能为EP1,弹簧弹性势能为E弹1,经过另一位置B时动能为Ek2,重力势能为EP2,弹簧弹性势能为E弹2。请根据功是能量转化的量度,证明:小球由A运动到B 的过程中,小球、弹簧和地球组成的物体系统机械能守恒;

(2)已知弹簧劲度系数为k。以O点为坐标原点,竖直向下为x轴正方向,建立一维坐标系O-x,如图2所示。

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a. 请在图3中画出小球从O运动到P的过程中,弹簧弹力的大小F随相对于O点的位移x变化的图象。根据F-x图象求:小球从O运动到任意位置x的过程中弹力所做的功W,以及小球在此位置时弹簧的弹性势能E

b. 已知小球质量为m。求小球经过OP中点时瞬时速度的大小v。

 

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如图所示,两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上,左端向上弯曲,导轨间距为L,电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B。导体棒a与b的质量均为m,电阻值分别为Ra=R,Rb=2R。b棒放置在水平导轨上足够远处,a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直,重力加速度为g。

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(1)求a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向;

(2)求最终稳定时两棒的速度大小;

(3)从a棒开始下落到最终稳定的过程中,求b棒上产生的内能。

 

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