Question

六安一中某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。

（1）他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。

这样做的目的是            （填字母代号）。

A.保证摆动过程中摆长不变

B.可使周期测量得更加准确

C.需要改变摆长时便于调节

D.保证摆球在同一竖直平面内摆动

（2）该同学探究单摆周期与摆长关系，他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为，用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示，读数为         。则该单摆的摆长为      。用停表记录单摆做30次全振动所用的时间如图乙所示，在停表读数为      ，如果测得的值偏大，可能的原因是           （填序号）。

A.计算摆长时加的是摆球的直径

B.开始计时时，停表晚按下

C.摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加（实验过程中先测摆长后测周期）

D.实验中误将30次全振动记为31次

（3）下列振动图像真实地描绘了对摆长约为的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A.B.C.D均为30次全振动的图像，已知，，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是        （填字母代号）。

Answer

（1）AC；（2），，，ABD；（3）A

【解析】

试题分析：（1）在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，是为了防止动过程中摆长发生变化；如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方便调节摆长，故A正确，C正确；周期测量是否准确取决于计时工具，故B错误；摆球在同一竖直平面内摆动，不能做圆锥摆运动；但与器材无关，故D错误。

（2）游标卡尺的主尺的刻度为，20分度的游标尺精确度为，游标尺的第10刻度与上面对齐，所以游标尺的读数为．游标卡尺的总读数为；单摆的摆长为摆线的长度与小球的半径的和：

秒表的分钟指针不到1分，超过半分钟，所以秒表的秒针读数为；根据单摆的周期公式：得：；如果测得的值偏大，可能的原因测量的摆长偏大，或测量的周期偏小。计算摆长时用的是摆球的直径，则摆长的测量值偏大，此时的测量值偏大，故A正确；开始计时时，停表晚按下，则测量的时间偏小，计算出的周期偏小，测量出的偏大，故B正确；摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加，真实值大于测量值，所以的测量值偏小，故C错误；实验中误将30次全振动记为31次，周期：，即周期的测量值偏小，此时的测量值偏大，故D正确。

（3）当摆角小于等于时，我们认为小球做单摆运动，所以振幅约为：，当小球摆到最低点开始计时，误差较小，测量周期时要让小球做30-50次全振动，求平均值，所以A合乎实验要求且误差最小。

考点：探究单摆的周期与摆长的关系

【名师点睛】掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系．单摆的周期采用累积法测量可减小误差，对于测量误差可根据实验原理进行分析。