Question

一根弹性绳沿轴方向放置，左端在原点O处，用手握着绳的左端使其沿轴方向做周期为的简谐运动，于是在绳上形成一简谐波。绳上质点N的平衡位置为，振动传播到质点M时的波形如图所示，求：

（1）绳的左端振动后经过多长时间传播到质点N；

（2）质点N开始振动时，绳的左端已通过的路程；

（3）如果从N开始振动计时，画出质点N振动的位移-时间图像。

Answer

（1）；（2）；

（3）如图所示：

【解析】

试题分析：（1）由图可知，波长，则波速：

振动从O传播到质点N经历的时间：。

（2）因，所以质点N开始振动时，绳的左端已通过的路程为：。

（3）由上可知，经波传播到N点，由波形图知各质点的起振方向向下，振幅为，周期与波的周期相同即，所以质点N的振动图象如图所示：

考点：横波的图象、波长、频率和波速的关系

【名师点睛】本题的关键是有题意判断和灵活应用波传播的特点求解；明确波动图象和振动图象的区别和联系。