Question

如图所示，是用某种玻璃制成的横截面为圆形的圆柱体光学器件，它的折射率为，横截面半径为R，现用一束细光线与圆柱体的轴线成的入射角射入圆柱体，不考虑光线在圆柱体内的反射，真空中光速为。

（1）作出光线穿过圆柱体并射出的光路图；

（2）求出该光线从圆柱体中射出时，出射光线偏离原方向的角度；；

（3）计算光线在圆柱体中的传播时间.

Answer

（1）如图所示：

（2）；

（3）

【解析】

试题分析：（1）由折射定律，得，则光线射入圆柱体内的折射角为，由几何知识得，光线从圆柱体射出时，在圆柱体内的入射角为，在圆柱体外的折射角为，光路图如图所示：

（2）由几何知识，出射光线偏离原方向的角度为。

（3）根据几何知识得到，光线在圆柱体中的路程：，介质中传播速度，所以，光线在圆柱体中的传播时间为。

考点：光的折射

【名师点睛】首先根据折射定律求出折射角，由几何知识可知，光线从圆柱体射出时的入射角等于进入圆柱体时的折射角，折射角等于入射角，画出光路图。然后根据几何知识求出出射光线的偏向角；最后根据几何知识求出光线在圆柱体传播的距离S，由公式求出光在圆柱体传播的速度，再求解光线在圆柱体中的传播时间；本题是几何光学问题，这里用到几何知识和光路的可逆性原理作光路图。