Question

如图所示在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为+q的小球，系在根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度E=mg/q，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ）

A.若小球在竖直平面内绕0点做圆周运动，则它运动的最小速度V_min

B.若小球在竖直平面内绕0点做圆周运动，则小球运动到B点时的机械能最大

C.若将小球在A点由静止开始释放，它将在ÅCBD圆弧上往复运动

D.若将小球在Å点以大小为的速度竖直向上抛出，它将能够到达B点

Answer

ABD

【解析】

试题分析：由于电场强度，故，物体的加速度大小为，故若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为，则有：，解得，，故A正确；除重力和弹力外其它力做功等于机械能的增加值，若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时，电场力做功最多，故到B点时的机械能最大，故B正确；小球受合力方向与电场方向夹角斜向下，故若将小球在A点由静止开始释放，它将沿合力方向做匀加速直线运动，故C错误；小球运动的最小速度为，若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，小球将不会沿圆周运动，因此小球在竖直方向做竖直上拋，当竖直方向位移为零时，所用时间为：，水平方向做匀加速，在此时间内水平方向的位移为：,即小球刚好运动到B点，故D正确。

考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系、机械能守恒定律

【名师点睛】掌握重力做功与重力势能变化的关系，掌握合外力做功与动能变化的关系，除重力和弹力外其它力做功与机械能变化的关系，注意将重力场和电场的总和等效成另一个“合场”，将重力场中的竖直面内的圆周运动与本题的圆周运动进行类比；掌握合外力做功与动能的关系、注意类比法的应用，小球能够完成圆周运动的条件是丝线的拉力大于或等于零，在最高点的速度最小恰好满足重力与电场力的提供向心力，此最高点在AD弧线的中点。