Question

如图所示，长直杆CPD与水平面成45^o，由不同材料拼接而成，P为两材料分界点，DP>CP，一个圆环套在长直杆上，让圆环无初速从顶端滑到底端（如左图）；再将长直秆两端对调放置，让圆环无初速从顶端滑到底端（如右图）；两种情况下圆环从开始运动到P点的时间相同，下列说法正确的是（    ）

A.圆环与直杆CP段之间的动摩擦因数大于圆环与直杆DP段之间的动摩擦因数

B.两次滑动中国环到达底端速度大小相等

C.两次滑动中圆环到达底端所用时间相等

D.两次滑动到达底端的过程中圆环与直杆摩擦产生的热量相等

Answer

ABD

【解析】

试题分析：第一种情况：从C到P过程，

第二种情况：从D到P过程，

由于,所以：，即圆环与直杆CP段的动摩擦因数大于圆环与直杆DP段之间的动摩擦因数，故A正确；从C到D和从D到C过程中摩擦力做功相等，重力做功相等，根据动能定理可知，两次滑动中物块到达底端速度相等，故B正确；由题意可知，小物块两次滑动经过P点的时间相同，且，因此从D到P的平均速度大于从C到P的平均速度，设从C到P点时速度为，从D到P时速度为，则根据匀变速直线运动特点有：，即从D到P点速度大于从C到P点的速度，则得．设圆环滑到底端的速度大小为，则，第一种情况：从P到D过程，；第二种情况：从P到C过程，，由于，，所以：．则得第一次圆环到达底端所用时间长．故C错误；两次滑下的过程中摩擦力做功相同，物块机械能的损失相等，摩擦产生的热量相等．故D正确。

考点：功能关系

【名师点睛】本题应用牛顿第二定律和运动学、动能定理是解答这类问题的关键．应用动能定理时注意正确选择两个状态，弄清运动过程中外力做功情况，可以不用关心具体的运动细节。