Question

“翻滚过上车”的物理原理可以用如图所示装置演示。光滑斜槽轨道AD与半径为的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AD与圆O相切于D点，B为轨道的最低点，。质量的小球从距D点处由静止开始下滑，然后冲上光滑的圆形轨道（取，，）。求：

（1）小球进入圆轨道D点时对轨道压力的大小；

（2）小球通过B点时加速度；

（3）试分析小球能否通过竖直圆轨道的最高点C，并说明理由。

Answer

(1) ;(2) ；（3）能过最高点C

【解析】

试题分析：（1）小球从A到D过程，只有重力做功，根据动能定理，有：

，解得：

在D点根据牛顿第二定律：

整理可以得到：

根据牛顿第三定律可以知道，此时对轨道的压力大小为，垂直轨道向下。

（2）小球由A至B，机械能守恒，则：

其中：，由牛顿第二定律得向心加速度为：。

(3) 小球要过最高点，需要的最小速度为v0．则：

得：

又小球从A到C机械能守恒，所以：

解得：,故小球能过最高点C。

考点：匀速圆周运动

【名师点睛】本题关键是对小球的运动过程运用机械能守恒定律列式求解不同位置的速度，同时要结合牛顿第二定律列式判断。