Question

一足够高的内壁光滑的导热气缸竖直地侵在盛有冰水混合物（即）的水槽中，用不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，如图所示。开始时，气体的体积为，现缓慢地在活塞上倒上一定量的细砂，活塞静止时气体的体积恰好变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为（大气压强为）。

（1）求气缸内气体最终的压强和体积；

（2）在p-V图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化（用箭头在图线上标出状态变化的方向）。

Answer

（1），

（2）如图：

【解析】

试题分析：（1）以气缸内封闭气体为研究对象，则：

初态：；

中间态：；

末态：

气体先发生等温变化过程，根据玻意耳定律得：；

则得，，气体后来发生了等压变化，

根据盖•吕萨克定律得：

则得，。

所以气缸内气体最终的压强为，体积为。

（2）气体先发生等温变化，PV图象是双曲线，后发生等压变化，图线平行于V轴，作出图象如图：

考点：理想气体状态方程

【名师点睛】对于气体问题，首先要准确判断出气体状态变化的过程，其次分析出气体的状态参量；作图时，要根据不同变化过程图线的特点进行作图。