Question

如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离。已知男演员质量和女演员质量之比，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低。

Answer

【解析】

试题分析：两演员一起从从A点摆到B点，只有重力做功，机械能守恒定律，设总质量为m，则

女演员刚好能回到高处，机械能依然守恒：

女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，两演员系统动量守恒：

③

根据题意：

有以上四式解得：

接下来男演员做平抛运动：由，得

因而：；

考点：动量守恒定律、平抛运动、机械能守恒定律

【名师点睛】两演员一起从从A点摆到B点，只有重力做功，根据机械能守恒定律求出最低点速度；女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，两演员系统动量守恒，由于女演员刚好能回到高处，可先根据机械能守恒定律求出女演员的返回速度，再根据动量守恒定律求出男演员平抛的初速度，然后根据平抛运动的知识求解男演员的水平分位移；本题关键分析求出两个演员的运动情况，然后对各个过程分别运用动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解。