Question

在水平长直的轨道上，有一长度L=2m的平板车在外力控制下始终保持速度v₀=4m/s向右做匀速直线运动．某时刻将一质量为m=1kg的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ=0.2，取g=10m/s²，求：

（1）小滑块m的加速度大小和方向；

（2）通过计算判断滑块能否从车上掉下；如果能请说明从车的左端还是右端掉下；

（3）若当滑块轻放到车面中点的同时对该滑块施加一个水平向右的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应满足什么条件？

Answer

（1）2m/s2 方向向右（2）物块会掉下来；（3）F≥6N

【解析】

试题分析：（1）物块放上车时相对小车向左运动，滑动摩擦力向右f=μmg

根据牛顿第二定律有：F合=f F合=ma

得物块加速度： a=μg=2m/s2 方向向右（与v0同向）

（2）物块放上车后作匀加速直线运动，设当经历时间t之后速度达到v0，物块通过位移

且v0=at

小车通过位移：s2=v0t

位移差：△s=s2﹣s1

由于，故物块会掉下来；

（3）加上恒力F的方向与摩擦力方向相同，故物块合力

由牛顿第二定律有：

物块放上车后作匀加速直线运动，设当经历时间t’之后速度达到v0，物块通过位移：

且v0=a′t′

小车通过位移：

只需要满足位移差：△s′=即可

联立各式有：F≥6N

考点：牛顿第二定律的综合应用

【名师点睛】对物体运动的正确判断，物体从端不滑下的前提是车的位移-物体的位移小于 ，物体不从右端滑出，物体在力F作用下加速运动，当撤去F后，物体在滑动摩擦力作用下做减速直线运动，当速度与车相同时，注意车和物体的位移关系.