Question

如图所示，两个截面半径为、质量均为的半圆柱体A.B放在粗糙水平面上，A.B截面圆心间的距离为L，在A.B上一个截面半径为、质量为的光滑圆柱体C，A.B.C始终处于静止状态，则（   ）

A.B对地面的压力大小为

B.越小，A.C间的弹力越小

C.越小，地面对A.B的摩擦力越小

D.地面对A的作用力沿AC圆心连线方向

Answer

BC

【解析】

试题分析：以三个物体组成的整体为研究对象，受到总重力和地面对A和B支持力，两个支持力大小相等，则由平衡条件得知：地面对B的支持力为，则由牛顿第三定律得知B对地面的压力大小也为，故A错误．

以C为研究对象，分析受力情况，如图，由平衡条件有：，得，越小，越小，则得A对C间的弹力越小，故B正确．以A为研究对象，根据平衡条件得知：地面对A的摩擦力，而C对A的压力，则得越小，越小，越小，故C正确；地面对A有支持力和摩擦力两个力作用，地面对A的作用力是它们的合力；A受到重力、地面的支持力、摩擦力、C球的压力．如图所示根据平衡条件知：地面的支持力和摩擦力的合力与力和压力的合力等值、反向，C球对A的压力方向沿AC方向，则力和压力的合力一定不沿AC方向，故地面对A的作用力不沿AC方向，故D错误。

考点：共点力作用下物体平衡

【名师点睛】以三个物体组成的整体为研究对象，根据平衡条件求地面对B的支持力，由牛顿第三定律即可求出B对地面的压力；本题是三个物体的平衡问题，首先要灵活选择研究对象，其次要正确分析受力情况。