Question

超载和超速是造成交通事故的隐患之一。有一辆执勤的警车停在公路边，交警突然发现从他旁边的速度匀速行驶的货车严重超载，他决定前去追赶，经过后发动警车，以加速度做匀加速运动，但警车的最大速度是，求：

（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

（2）警车发动后要多长时间才能追赶上货车？

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）设警车最大速度为，货车速度为，警车加速时间，两车速度相等此时相距最远．由：，

货车位移：

警车位移：

所以两车间的最大距离为：

（2）当警车达最大速度时，加速时间为：

这段时间货车位移：

警车位移：

因为，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过时间迫赶上货车．则：解得

所以警车发动后要经过才能追上货车。

考点：追及问题

【名师点睛】当两车速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出相距最远的时间，通过位移关系求出相距的最大距离；根据位移关系，结合运动学公式求出追及的时间；本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道速度相等时相距最远。