Question

如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R=10cm的圆形筒内有B=1×10^-4T的匀强磁场，方向平行于圆的轴线．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔．现有一束比荷为q/m=2×10¹¹C/kg的正离子，以不同角度α入射，最后有不同速度的离子束射出，其中入射角α=30°，且不经碰撞而直接从出身孔射出的离子的速度v大小是

A．4×10⁵m/s B．4×10⁶m/s C． 2×10⁵m/s D．2×10⁶m/s

Answer

B

【解析】

试题分析：离子从小孔射入磁场，与方向的夹角为，则离子从小孔离开磁场时速度与的夹角也为，过入射速度和出射速度方向作垂线，得到轨迹的圆心，画出轨迹如图，由几何知识得到轨迹所对应的圆心角，则离子的轨迹半径，由牛顿第二定律得：，得。

考点：带电粒子在磁场中的运动

【名师点睛】由题，离子束不经碰撞而直接从出身孔射出，即可根据几何知识画出轨迹，由几何关系求出轨迹的半径，即可由牛顿第二定律求速度；本题的解题关键是根据几何知识画出离子的运动轨迹，得到半径，即可求解速度。