Question

如图所示，抗震救灾运输机在某场地通过倾角为的光滑斜面卸放物资，斜面与粗糙的水平面平滑连接。现将一包装盒（可视为质点）从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点。已知A点距水平面的高度，B点距C点的距离。（包装盒经过B点时速度大小不变，），求：

（1）包装盒在运动过程中的最大速度；

（2）包装盒与水平面间的动摩擦因数；

（3）包装盒从A点释放后，经过时间时速度的大小。

Answer

（1）；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）包装盒先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故包装盒运动到B点时速度最大为，设包装盒在斜面上运动的加速度大小为，根据牛顿第二定律，有， ，根据运动学公式，

有：，解得：，即滑块在运动过程中的最大速度为。（2）滑块在水平面上运动的加速度大小为，根据牛顿第二定律，有：根据运动学公式，有，解得：，

即滑块与水平面间的动摩擦因数为。

（3）滑块在斜面上运动的时间为，根据运动学公式，有， ，

得，由于，故滑块已经经过B点，做匀减速运动。

设时速度大小为，根据运动学公式，有：

解得：

滑块从A点释放后，经过时间时速度的大小为。

考点：牛顿运动定律综合

【名师点睛】包装盒在斜面上时，对其受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解出加速度，再根据运动学公式计算末速度；对减速过程运用牛顿第二定律列式，再运用速度位移公式列式，最后联立方程组求解；先判断加速时间，再根据速度时间关系公式求解时速度的大小。