Question

一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2cm，周期为T．已知在t=0时刻波上相距50cm的两质点a、b的位移都是cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是（    ）

A． 该列简谐横波波长可能为37.5cm

B． 该列简谐横波波长可能为12cm

C． 质点a质点b的速度在某一时刻可以相同

D． 当质点b的位移为+2cm时，质点a的位移为负

E． 在t=时刻质点b速度最大.

Answer

BCE

【解析】

试题分析：根据质点的振动方程：，设质点的起振的方向向上，则：b点：，所以：，a点振动的时间比b点长，所以：，则，ab两个质点振动的时间差：，所以ab之间的距离：．则通式为；则波长的可能值为：（n=0，1，2，3﹣﹣﹣）；若波长为37.5cm，则n无关；故波长不可能为37.5cm；A错误；当时，，B正确；在两质点振动时，若两点分距于上下方时，则两物体的速度可以相同，C正确；当质点b的位移为+2cm时，b到达正向最大位移处，此时a还未到达平衡位置，D错误；由以上分析可知，当经时刻质点b到达平衡位置处，故b的速度最大；E正确；故选：BCE．

【名师点睛】图中a、b两质点的位移都是，加速度相同，运动方向相反，此时两质点的速度大小相等，但此后b的速度减小，a的速度增大，a到达平衡位置时，b还没有到达波峰，显然两点不是反相点，结合振动方程求出二质点振动的时间差，然后确定波的周期．根据质点位移关系分析运动的加速度、速度大小关系。

考点：横波的图象；波长、频率和波速的关系。