如图所示,在水平面内固定一个半径为R的半圆形光滑细玻璃管,处于垂直纸面方向的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。以管的一端O为坐标原点,以其直径为x轴建立平面直角坐标系。一个质量为m,带电量为+q的小球(小球可视为质点)从O端以一定的初速度入射,在玻璃管内运动时恰好不受玻璃管侧壁的作用力。
(1)判断所加磁场的方向,并求出小球入射的初速度大小;
(2)若撤掉磁场,在水平方向施加一个沿y轴负向的匀强电场,已知小球在玻璃管内运动过程中,动能最小值为入射动能的一半,请写出小球在管内运动的动能EK随x变化的函数;
(3)在(2)问题的基础上,求小球受到玻璃管侧壁作用力的最小值。
考驾驶证的某环节,学员需要将车前轮停在指定的感应线上。如图所示,车在感应线前以v0的速度匀速行驶,前轮到感应线的距离为s时,学员立即刹车,假设刹车后,车受到的阻力为其总重力(包括车内的人)的μ倍。已知车(包括车内的人)的质量为M,讨论车的初速度v0不同的情况停下时,车前轮相对感应线的位置。
实验室中有一块量程较小的电流表G,其内阻约为1000Ω,满偏电流为100μA,将它改装成量程为1mA、10mA双量程电流表。现有器材如下:
A.滑动变阻器R1,最大阻值50Ω;
B.滑动变阻器R2,最大阻值50kΩ;
C.电阻箱R',最大阻值9999Ω;
D.电池E1,电动势3.0 V;
E.电池E2,电动势4.5 V;(所有电池内阻均不计);
F.单刀单掷开关S1和S2,单刀双掷开关S3,及导线若干。
(1)采用如图甲所示电路测量电流表G的内阻,为提高测量精确度,选用的滑动变阻器为 ,选用的电池为 (填器材前的字母序号);采用此种方法电流表G内阻的测量值 真实值(填“>”、“=”或“<”)。
(2)如果在步骤(1)中测得电流表G的内阻为900Ω,将流表G改装成双量程电流表,设计电路如图乙所示,则在此电路中,R1= Ω,R2= Ω。
如图为测量重力加速度实验装置,H为数字毫秒计、A、B两个相同的光电门,H可以测铁球两次挡光之间的时间间隔,闭合开关S吸住铁球,拉开S,球下落到A门时毫秒计开始计时,落到B门时停止计时,显示时间为以一定初速度通过A、B两个光电门的时间间隔t。测量A、B间的距离s,现将光电门B缓慢下降到不同位置,测得多组s、t数值,现画出随变化的图线为直线,如图乙所示,直线与纵轴的交点坐标为b、斜率为k,根据以上信息可知:铁球经过A门处的瞬时速度为vA= ,当地重力加速度大小为g= 。
如图所示,质量为M足够长的斜面体始终静止在水平地面上,有一个质量为m的小物块在受到沿斜面向下的力F的作用下,沿斜面匀加速下滑,此过程中斜面体与地面的摩擦力为0。已知重力加速度为g,则下列说法正确的是
A.斜面体给小物块的作用力大小等于mg
B.斜面体对地面的压力小于(m+M)g
C.若将力F的方向突然改为竖直向下,小物块仍做加速运动
D.若将力F撤掉,小物块将匀速下滑
如图所示,M、N为同一水平面内的两条平行长导轨,左端串接电阻R,金属杆ab垂直导轨放置,杆和导轨的电阻不计,且杆与导轨间无摩擦,整个装置处于竖直方向的匀强磁场中。现对金属杆ab施加一个与杆垂直的水平方向的恒力F,使杆从静止开始运动。在运动过程中,杆的速度大小为v,R上消耗的总能量为E,则下列关于v、E随时间变化的图象可能正确的是