Question

如图所示，ABC是顶角为30°的等腰三棱镜的横截面，两束相同的单色光a和b分别从AB边上的O点以相等的入射角θ射入棱镜，OC为法线，a、b均位于ABC的平面内，且a光恰好垂直AC射出棱镜，已知该光在棱镜内的折射率。求：

①两束光的入射角θ大小；

②b光第一次离开棱镜时的出射光线与入射光线的夹角（锐角）

Answer

①45° ②60°

【解析】

试题分析：①ab两束光的光路如图，由题可知，两束光在AB面的折射角∠DOC=∠EOC=30°，由得，即两束光的入射角为θ=45°

②∠EOB=90°-∠EOC=60°，∠B=∠C=75°，∠OEB=180°-60°-75°=45°，在BC面的入射角为i=45°，恰好发生全反射； ∠FEC=∠OEB=45°，∠EFC=60°，设光线EF在AC面的法线为MN，则入射角为∠NFE=90°-∠EFC=30°，设折射角为α，有，α=45°， 设b光的延长线与第一次离开棱镜时的出射光线的反向延长线交于G点，则∠NFG=α=45°，∠DOG=∠DOC+∠COG=75°，待求的角为∠G=180°-∠NFG-∠DOG=60°

考点：光的折射定律

【名师点睛】本题考查的内容为光的折射定律，在解题时除了要掌握光的折射定律以外，要特别注意光路图的重要性，所以必须要画出规范的光路图，同时要习惯于利用几何关系确定各角度。