Question

如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球，若升降机在运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力F随时间t变化的图象如图所示，g为重力加速度，则下列说法正确的是

A．升降机停止前在向上运动

B．0~t₁时间小球处于失重状态，t₁~t₂时间小球处于超重状态

C．t₁~t₃时间小球向下运动，动能先减小后增大

D．t₃~t₄时间弹簧弹性势能变化量小于小球动能变化量

Answer

A

【解析】

试题分析：由图象看出，t=0时刻，弹簧的弹力为mg，升降机停止后弹簧的拉力变小，合力向下，小球可能向下加速，也可能向上减速；若向下加速，弹力增大，加速度增大，根据对称性可知，最低点的拉力就大于2mg，由图知不可能，故升降机停止前在向上匀速运动．故A正确．0～t1时间拉力小于重力，小球处于失重状态，t1～t2时间拉力也小于重力，小球也处于失重状态．故B错误．t1时刻弹簧的拉力是0，所以t1时刻弹簧处于原长状态；由于t1时刻之后弹簧的拉力又开始增大说明弹簧开始变长，所以t1～t3时间小球向下运动，t3时刻小球到达最低点，弹簧处于最长状态，t1～t2时间内小球向下运动，拉力小于重力，所以合外力做正功，小球动能增大；t2～t3时间内小球向下运动，拉力大于重力，所以合外力做负功，小球动能减小．故C错误．t3～t4时间，弹簧的拉力减小，小球向上运动，重力做负功，重力势能增大，弹力做正功，弹簧势能减小，动能增大，根据系统机械能守恒得知，弹簧弹性势能变化量大于小球动能变化量．故D错误．故选A.

考点：牛顿定律的应用；动能定理

【名师点睛】本题要根据图象分析小球的运动状态，根据拉力与重力的大小关系确定小球处于失重状态还是超重状态．根据系统机械能守恒分析能量如何变化；本题关键是考查学生从图像中获取信息的能力.