Question

如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为30⁰，质量分别为M、m的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板．开始时用手按住物体M，此时M距离挡板的距离为s，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态．已知M = 2m，空气阻力不计．松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是（     ）

A．M和m组成的系统机械能守恒

B．当M的速度最大时，m与地面间的作用力为零

C．若M恰好能到达挡板处，则此时m的速度为零

D．若M恰好能到达挡板处，则此过程中重力对M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和

Answer

BD

【解析】

试题分析：M在运动过程中，M、m与弹簧组成的系统机械能守恒，A错误；当M速度最大时，弹簧的弹力等于，此时m对地面的压力恰好为零，B正确；然后M做减速运动，当M恰好到达档板时，也就是速度刚好减小到了零，此时m受到的弹簧的弹力大于重力，还在加速上升，C错误；根据功能关系，M减小的机械能，等于m增加的机械能与弹簧增加弹性势能之和，而M恰好到达板时，动能恰好为零，因此减小的机械能等于减小的重力势能，即等于重力对M做的功，D正确。

【名师点睛】分析两个物体运动过程中的受力情况及各力做功情况知，此过程中是两物体的重力势能和动能及弹簧的弹性势能之间的转化，根据功能关系确定正确选项。

考点：功能关系。