Question

如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送这机组成，一台水平传送，A、B两端相距3m，另一台倾斜，其传送带与地面的倾角，C、D两端相距4.45m，B、C相距很近。水平部分AB以v₀=5m/s的速率顺时针转动。将一袋质量为10kg的大米无初速度放在A端，到达B端后，米袋继续沿倾斜的CD部分运动，不计米袋在BC处的能量损失。已知米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5，求：

（1）米袋到达B点的速度；

（2）若CD部分传送带不运转，米袋能否运动到D端；

（3）若要米袋能被送到D端，CD部分顺时针运转的最小速度

Answer

（1）v=5m/s（2）X=1.25m不能（3）4 m/s

【解析】

试题分析：（1）米袋在AB上加速时的加速度

米袋的速度达到v0=5m/s时，滑行的距离，

因此米袋在到达B点之前就有了与传送带相同的速度，

所以米袋到达B点的速度

（2）设米袋在CD上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：

代入数据得

所以能滑上的最大距离 ，故不能

（3）设CD部分运转速度为时米袋恰能到达D点（即米袋到达D点时速度恰好为零），则米袋速度减为之前的加速度为

米袋速度小于至减为零前的加速度为

由

解得，即要把米袋送到D点，CD部分的速度

考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的综合应用

【名师点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又是多过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力