Question

小明课余在科技博览中发现，物体在空气中运动一般都会收到空气阻力，只是大小不同而已，为了证明这一点，他将一小球以=30m/s的速度从地面竖直向上抛出，发现上升到最高点与落回地面的时间明显不同，说明小球运动过程中确实受到空气阻力，假设小球受到空气阻力的大小恒为重力的0.2倍，求：

①请你求出上行、下行过程中的加速度。

②小球从抛出到落回地面的时间。（g取10m/s²，）。

Answer

①，；②

【解析】

试题分析：①依题小球受摩擦力的大小，设上行过程中加速度为、时间为、上升的最大高度为，下行过程中加速度为，时间为，

经受力分析，据牛顿第二定律：

带入数据解得： ，

带入数据解得：

②对上行过程，据运动学规律：

则：

对上行过程，同理：

落回的总时间：

联立以上各式，并带入数据解得：。

考点：竖直上抛运动

【名师点睛】本题考查竖直上抛运动的基本规律，要明确上抛运动的对称性，能够根据运动学公式、机械能守恒等规律进行分析求解。