Question

如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径。一带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v、方向与ab成30°角时，恰好从b点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t；若同一带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，也经时间t飞出磁场，则其速度大小为

A．          B．           C．          D．

Answer

B

【解析】

试题分析：设圆形区域的半径为R，带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有：

，得 ，r∝v．①

当粒子从b点飞出磁场时，入射速度与出射速度与ab的夹角相等，所以速度的偏转角为60°，轨迹对应的圆心角为60°，根据几何知识得知：轨迹半径为 ②

当粒子从a点沿ab方向射入磁场时，经过磁场的时间也是t，说明轨迹对应的圆心角与第一种情况相等，也是60°，根据几何知识得，粒子的轨迹半径为 ③

则由①得：，即，故选D。

【名师点睛】本题重点考查带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题，首先要根据题意，画出粒子的运动轨迹，正确确定圆心和半径，再利用洛伦兹力提供带电粒子做圆周运动的向心力即得：,找到几何图形与半径的关系，进而将有关物理量与涉及的图形相联系。

考点：带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。