Question

如图所示，正四面体所有棱长都相等长度为a，A、B、C 、D是其四个顶点，现在B、D两点分别固定电量均为q的正负点电荷，静电力常量为k，下列说法正确的是

A．C点的场强大小为

B．A、C两点的场强大小相等，方向相同

C．沿AC直线由A到C，电场强度先变小后变大

D．将一正电荷从A点沿直线移动到C点，电场力先做正功后做负功

Answer

B

【解析】

试题分析：两个电荷在C点产生的场强：，

C点的合场强：，A错误；由题可知，通过BD的中垂面是一等势面，A、C在同一等势面上，电势相等，A、C两点的场强都与等势面垂直，方向指向D一侧，方向相同，根据对称性可知，场强大小相等，B正确；沿AC直线由A到C 上各点到B、D的距离先减小后增大，所以电场强度是先增大后减小，C错误；A、C在同一等势面上，电势相等，移动电荷是电场力不做功，D错误；故选B。

【名师点睛】掌握等量异种电荷电场线和等势线分布情况，抓住ABCD是正四面体的四个顶点这一特点，即可得出A、C处于通过BD的中垂面是一等势面上;+q、-q是两个等量异种点电荷，其电场线和等势面具有对称性，通过BD的中垂面是一等势面，A、C在同一等势面上，电势相等，根据对称性分析场强A、C关系;根据点电荷的场强的公式和平行四边形定则计算出C点的电场强度；在等势面上运动点电荷电场力不做功.

考点：等量异种电荷形成的电场的特点。