Question

如图所示为圆柱形区域的横截面，在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一初速度沿截面直径方向入射，穿过此区域的时间为t ，在该区域加沿轴线垂直纸面向外方向的匀磁强场，磁感应强度大小为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射并沿某一直径方向飞出此区域时，速度方向偏转角为60⁰，如图所示。根据上述条件可求下列哪几个物理量 （   ）

① 带电粒子的比荷               ② 带电粒子在磁场中运动的周期

③ 带电粒子在磁场中运动的半径   ④ 带电粒子的初速度

A．①②      B．①③     C．②③       D．③④

Answer

A

【解析】

试题分析：无磁场时，带电粒子做匀速直线运动，设圆柱形区域磁场的半径为R0，则有： ①

而有磁场时，带电粒子做匀速圆周运动，由半径公式可得： ②

由几何关系得，圆磁场半径与圆轨道半径的关系： ③

由①②③联式可得：；

带电粒子在磁场中运动的周期为：；由于不知圆磁场的半径，因此带电粒子的运动半径也无法求出，以及初速度无法求出，①、②正确；③、④错误；故选A。

【名师点睛】带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题，首先要根据题意，画出粒子的运动轨迹，正确确定圆心和半径，再利用洛伦兹力提供带电粒子做圆周运动的向心力即得：,找到几何图形与半径的关系，进而将有关物理量与涉及的图形相联系。

考点：带电粒子在匀强磁场磁场中的圆周运动。