Question

如图甲所示的电路中，R₁、R₂均为定值电阻，且R₁＝100 Ω，R₂阻值未知，R₃为一滑动变阻器。当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的。求：

（1）电源的电动势和内阻；

（2）定值电阻R₂的阻值；

（3）滑动变阻器的最大阻值。

Answer

（1）， （2） （3）

【解析】

试题分析：⑴由U-I图象可得 （2分）， （2分）；

⑵当R3的滑键自左向右滑时，R3阻值变小，使电路总电阻变小，而总电流变大。由此可知，图线上的A、B两点是滑键分别位于最左端和最右端时所得到的。当滑键位于最右端时，R3=0，R1被短路，外电路总电阻即为R2，故由B点的U、I值可求出R2： （3分）

⑶当滑键在最左端时，其阻值最大，并对应着图线上的A点，故由A点的U、I值可求出此时外电路总电阻，再根据串、并联电路的规律可求出R3的最大值。

（3分）

由外电路连接关系可得

代入数值解得滑动变阻器的最大值 （2分）

【名师点睛】本题要理解电源的伏安特性曲线的意义，可由图线上两点的坐标建立方程组求解电源的电动势和内阻；也可从与两轴交点的物理意义确定电动势和内电阻；

（1）电源的路端电压随电流的变化图线斜率大小等于电源的内阻，由闭合电路欧姆定律求出电动势．

（2）当滑片滑到最右端时，R1被短路，外电路的电阻最小，电流最大，读出电流和电压，由欧姆定律求出R2的阻值；

（3）滑动变阻器阻值最大时，外电阻最大，电流最小，由图读出电压和电流，由欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值．

考点：闭合电路的欧姆定律、导体的串并联。