Question

如图所示，正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点，一个带正电的粒子（重力忽略不计）若从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t₀刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向（如图中虚线所示），以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（       ）

A．该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场

B．若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t₀

C．若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是

D．若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是

Answer

AD

【解析】

试题分析：随粒子速度逐渐增大，轨迹由①→②→③→④依次渐变，由图可知粒子在四个边射出时，射出范围分别为OG、FE、DC、BA之间，不可能从四个顶点射出，故A正确；当粒子从O点沿纸面垂直于cd边射入正方形内，轨迹恰好为半个圆周，即时间t0刚好为半周期，从ab边射出的粒子所用时间小于半周期（t0），从bc边射出的粒子所用时间小于周期（t0），所有从cd边射出的粒子圆心角都是，所用时间为（t0），故B、C错误，D正确。

【名师点睛】解答带电粒子在匀强磁场中只在洛伦兹力下做匀速圆周运动，关键是画出粒子圆周的轨迹，通过几何关系，确定圆心，写出半径的表达式；由洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力．所以有 ，得到，周期,求在磁场中的运动时间，就要找到半径转过的圆心角，根据计算。

考点：带电粒子在磁场中的运动。