Question

带电小球以一定的初速度v₀竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h₁；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v₀，小球上升的最大高度为h₂；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v₀，小球上升的最大高度为h₃，若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v₀，小球上升的最大高度为h₄，如图所示．不计空气阻力，则（      ）

A．一定有h₁=h₃                  B．一定有h₁＜h₄

C．h₂与h₄无法比较               D．h₁与h₂无法比较

Answer

AC

【解析】

试题分析：对于第一种情况，根据动能定律可得，解得，对于第二种情况，小球受到洛伦兹力，但是洛伦兹力只改变运动方向，对小球不做功，所以在最高点，小球的速度不为零，应有水平方向的速度，故有，又因为，所以有，对于第三种情况，小球受到的电场力方向沿水平方向，在竖直方向上仍满足，故，故，对于第四种情况，电场力方向沿竖直方向，若电场力方向竖直向上，则满足，则，若电场力方向向下，则，则，故AC正确。

【名师点睛】根据电场力和洛伦兹力对带电粒子做功情况，确定小球运动过程中合力做功情况，利用动能定理，即可确定小球到达最大高度的关系。

考点：带电粒子在电磁场中的运动。