Question

某同学用如图所示的电路测定一电动势约2.8V的电池的电动势和内阻，现有下列器材可供选用：

A．电压表（0～3V，内阻约5kΩ）

B．电流表（0～100mA，内阻1Ω）

C．定值电阻R₁（阻值0.2Ω）

D．定值电阻R₂（阻值5.0Ω）

E．滑动变阻器R₃（阻值0～15Ω）

F．开关、导线若干

操作步骤如下：

①该同学考虑由于电流表量程过小，需要扩大电流表量程．应在电流表上______（填“串联”或“并联”）定值电阻______（填“R₁”或“R₂”）．

②将改装后的电流表重新接入电路，并把滑动变阻器阻值仍调到最大，此时电流表指针偏转角度较小．逐渐调小滑动变阻器阻值，电流表示数有较大的变化，但电压表示数基本不变，该现象说明

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③为了让实验能正常进行，该同学对上图的电路做了适当改进，请在方框内画出改进后的电路图．（要求标出新添加元件的符号及角标）

④用改进后的电路测定出两组数据：第一组数据为U₁＝1.36 V，I₁＝45mA；第二组数据为U₂＝2.00 V，I₂＝25 mA，则电池的内阻为________ Ω（计算结果保留两位小数）．

Answer

①并联；R1 ②电池的内阻太小；③如图所示；④0.33

【解析】

试题分析：①将电流表改装成大量程的电流表需要并联电阻，电池的电动势约2.8 V，则电压表量程选0～3V．电路中最小电流约Imin＝≈ 0.19 A，如果电流表并联R1，由（I1－Ig）R1＝IgRg，则改装后的电流表量程为I1＝0.6 A，如果并联R2，由（I2－Ig）R2＝IgRg，则改装后的电流表量程为I2＝0.12 A，故选择并联电阻R1.

②电压表示数基本不变，由闭合电路欧姆定律U＝E－Ir知，因为电池的内阻太小，现象是电压表的示数变化不明显．

③由于电池的内阻太小，故在电路中串联一个定值电阻．

④由闭合电路欧姆定律U＝E－I（R2＋r），将两组数据代入，解得内阻r＝0.33 Ω.

【名师点睛】本实验的考查内容是实验原理、电路的设计、数据处理及误差分析。在高考命题中，频度最高的是图象法处理数据，在画出的U-I图线中，纵轴的截距表示电源电动势，横轴的截距是短路电流，根据，即可求出电池的内阻。要特别注意的是，为了使图象更清晰，经常将纵坐标放大，也就是纵坐标的起点不是零，因此求内阻用。

考点：测量电池的电动势及内阻；电表的改装。

考点：