Question

如今，合肥一中的每间教室里都有饮水机，纯净水的质量关乎每一名学生的身体健康。纯净水质量是否合格的一项重要指标是它的电导率λ是否超标(电导率λ即为电阻率ρ的倒数)。

(1)某同学选用一根粗细均匀且绝缘性能良好的圆柱形塑料直管装满纯净水样品（直管两端用薄金属圆片电极密封）来测定样品的电导率(不考虑温度对电阻的影响)：

实验中，该同学分别用刻度尺和游标为20分度的游标卡尺测定塑料管的长度和内径，刻度尺和游标卡尺的示数分别如图甲、乙所示，则可读出塑料管的长度L=______m、内径d_______________mm。

(2)该同学用下列器材测定样品的电阻：

a．电压表V(量程0～3V，内阻约为5kΩ；量程0～15V，内阻约为25kΩ)；

b．电流表A(量程0～10mA，内阻约为2Ω；量程0～50mA，内阻约为0.4Ω)；

c．滑动变阻器R(0～20Ω，2A)；

d．学生电源E(电动势4.5V，内阻很小)；

c．开关S及导线若干。

该同学先用多用电表粗测管内水样品的电阻值约为500Ω，要求用尽量精确的方法测出其电阻值，请在图丙中连接实验电路图(图中有六根导线已经接好)。

(3)在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片P从最左端向右滑动，随滑片P移动距离x的增加，被测水样品两端的电压U也随之增加，则在图丁反映U-x关系的示意图中正确的是图线___________(填“a”“b”“c”或“d”)。

 

Answer

(1)0.1050；11.30 或11.35；(2)连接电路图如图所示，有一处错误的不得分；(3)d。

【解析】

试题分析：（1）塑料管的长度L=20.50cm-10.00cm=10.50cm=0.105m；内径d=11mm+7×0.05mm=11.35mm；（2）想使用较为精确的方法，则需要采用分压式连接，电流表已经接入10mA量程，电阻值约为500Ω，故水样品的两端电压的最大值约为5V，如果接15V的电压表，则读数达不到刻度盘的中间，故电压表采用3V量程；电压表的阻值是5kΩ，电流表的阻值为2Ω，故=100Ω，小于500Ω，故该电阻可以看成是阻值较大的电阻，宜采用电流表内接法测量，连接的实物如图所示；（3）当滑片P在最左端时，电压表的示数为0，故图线a错误；当P滑到一定程度时，如果没有样品的电阻与之并联，则电压与x的关系为线性关系，图线应该是c，但是当样品与变阻器的左半部分并联后，总电阻要减小，故其两端电压会变小，正确的应该是图线d。

考点：测水样品的电阻率。

【名师点睛】该题中要求测量准确，所以选择仪表量程时要尽量按照误差较小的方法进行，题中经过计算，虽然样品的两端电压最大值会超过3V，但是如果选择15V量程的话，其指针的最大偏转也到不了一半，读书数误差较大，故选用3V量程的电压表。