Question

如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°，一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧．调节A、B间细线的长度，当系统处于静止状态时β=45°．不计一切摩擦．设小环甲的质量为m₁，小环乙的质量为m₂，则m₁：m₂等于

A．tan15° B．tan30° C．tan60°  D．tan75°

Answer

C

【解析】

试题分析：小球C为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为600，C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为300，A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为300，

乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为600，根据平衡条件，对甲环：，对乙环有：，得，故选C。

【名师点睛】小球C为轻环，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，可以根据平衡条件得到A段与竖直方向的夹角，然后分别对甲环和乙环进行受力分析，根据平衡条件并结合力的合成和分解列式求解。

考点：共点力的平衡条件的应用、弹力。