Question

如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上。重力加速度为g，不计一切摩擦。则

A．小球A、B在水平面上不可能相撞

B，B球刚滑至水平面时速度大小为

C．A球刚滑至水平面时速度大小为

D．整个过程中，轻绳对B球做功为9mgL/8

Answer

CD

【解析】

试题分析：A球滑到水平面后，A球的速度不再变化，而B球受重力的作用，速度增大,B球滑到水平面上，由于B球的速度大于A球的速度，故两球最终一定会相撞，A错误；A球滑到水平面后，A球的速度不再变化，而B球受重力的作用，速度增大，此时A对B不再有力的作用；对B球由机械能守恒定律可知，，解得B球最终滑到水平面上时，B球的速度为,B错误；

释放后，A球沿斜面下滑，B球先上升，从A球开始下滑到A球落地的过程中，系统的机械能守恒，A到达水平面时，B在斜面的中点上有：，解得：，C正确；整个过程中对B应用动能定理得：，D正确；故选CD。

【名师点睛】在A球下滑B球上升的过程，轻绳对A、B做功的代数和为零，则A、B组成的系统机械能守恒，即可求出在A到达斜面底端时A、B的共同速度，之后的运动B继续加速，A则匀速运动，单独对B球应用动能定理或机械能守恒定律均可计算B球到斜面底端的速度。

考点：机械能守恒定律、动能定理。