Question

在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A.B.C三点在同一直线上，且AB=2BC，如图所示，由此可见

A.电场力为2mg

B.小球带正电

C.小球从A到B与从B到C的运动时间相等

D.小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等

Answer

D

【解析】

试题分析：带电小球从A到C，设在进入电场前后两个运动过程水平分位移分别为和，竖直分位移分别为和，经历的时间为分别为和．在电场中的加速度为a．则：从A到B过程小球做平抛运动，则有：；从B到C过程，有：；由题意有：；则得：；即小球从A到B是从B到C运动时间的2倍．又，将小球在电场中的运动看成沿相反方向的类平抛运动，则有：，根据几何知识有：；解得：；根据牛顿第二定律得：，解得：，由于轨迹向上弯曲，加速度方向必定向上，合力向上，说明电场力方向向上，所以小球带负电．根据速度变化量，则得：AB过程速度变化量大小为；BC过程速度变化量大小为；所以小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等．故D正确

考点：考查了带电粒子在电场中的运动

【名师点睛】带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直 线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化 的观点，选用动能定理和功能关系求解