Question

据天文学观测，某行星在距离其表面高度等于该行星半径3倍处有一颗同步卫星。已知该行星的平均密度与地球的平均密度相等，地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星周期为T，则该行星的自转周期为

A、3T     B、4T      C、8T     D.

Answer

C

【解析】

试题分析：设地球半径为R，密度为ρ，则地球对卫星的万有引力提供卫星圆周运动的向心力有：

，可得：，设某行星的半径为r，则其同步卫星的半径为4r，周期为T′据万有引力提供圆周运动向心力有：，即：

解得：，故C正确；

考点：考查了万有引力定律的应用

【名师点睛】在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算