Question

如图甲所示，小物体从竖直轻质弹簧上方离地高h₁处由静止释放，其动能E_K与离地高度h的关系如图乙所示，在阶段图象为直线，其余部分为曲线，h₃对应图象的最高点，小物体的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，以下说法正确的是

A．弹簧的劲度系数

B．当物体下落到高度时，重力势能与弹性势能之和最小

C．小物体处于高度时，弹簧的弹性势能为

D．在小物体从h1下降到h5过程中，弹簧的最大弹性势能为

Answer

AC

【解析】

试题分析：从图乙中可以看出过程中，物块做自由落体运动，到达高度开始与弹簧接触，当物块受到的弹力和重力相等时，速度达到最大，即动能最大，所以在高度时，物块受到的弹力和重力相等，即有，解得，A正确；之后由于弹力大于重力，物块开始向下做减速运动，当物体下落到高度时，其动能和高度时相同，所以弹簧的弹性势能为重力势能的变化量，即，C正确；过程中重力势能转化为动能和弹性势能，总能量保持不变，动能最大时，重力势能与弹性势能之和最小，即在高度时，重力势能与弹性势能之和最小，故B错误；下降到高度时，动能为零，重力势能全部转化为弹性势能，故有，D错误；

考点：考查了功能关系的应用

【名师点睛】知道物体压缩弹簧的过程，就可以逐个分析位移和加速度．要注意在压缩弹簧的过程中，弹力是个变力，加速度是变化的，当速度等于零时，弹簧被压缩到最短