Question

有一系列斜面，倾角各不相同，它们的顶端都在O点，如图所示。有一系列完全相同的滑块（可视为质点）从O点同时由静止释放，分别到达各斜面上的A.B.C.D……各点，下列判断正确的是

A.若各斜面光滑，且这些滑块到达A.B.C.D……各点的速率相同，则A.B.C.D……各点处在同一水平线上

B.若各斜面光滑，且这些滑块到达A.B.C.D……各点的速率相同，则A.B.C.D……各点处在同一竖直线上

C.若各斜面光滑，且这些滑块到达A.B.C.D……各点的时间相同，则A.B.C.D……各点处在同一竖直面内的圆周上

D.若各斜面与这些滑块间有相同的摩擦因数，且到达A.B.C.D……各点的过程中，各滑块损失的机械能相同，则A.B.C.D……各点处在同一竖直线上

Answer

ACD

【解析】

试题分析：若各斜面光滑，滑块下落过程中机械能守恒，故，小球质量相同，达O点的速率相同，则h相同，即各释放点处在同一水平线上，故A正确，B错误；以O点为最低点作等时圆，可知从ab点运动到O点时间相等，C正确。

若各次滑到O点的过程中，滑块滑动的水平距离是x，滑块损失的机械能为克服摩擦力做功为：

，即各释放点处在同一竖直线上，D正确。

考点：考查了机械能守恒定律，功能关系

【名师点睛】重力做功相同，小球的重力势能改变量就相同，动能增加量相同；根据“等时圆”的适用条件构造出“等时圆”，作出图象，根据位移之间的关系即可判断运动时间；滑块损失的机械能为克服摩擦力做功