Question

如下图所示，一块质量为M = 2kg，长L = 1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m = 1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ = 0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g = 10m/s²，计算结果保留三位有效数字）。

（1）若木板被固定，某人以恒力F = 4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？

（2）若木板不固定，某人仍以恒力F = 4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？

（3）若人以恒定速度v₁=1m/s向下匀速拉绳，同时给木板一个v₂ = 0.5m/s水平向左的初速度，则木块滑离木板所用的时间又是多少？

Answer

（1）；（2），（3）

【解析】

试题分析：（1）对小物块受力分析，由牛顿第二定律得：

根据运动学公式可得：

联立，将数据代入解得：

（2）对小物块、木板受力分析，由牛顿第二定律得：

联立解得：

物块的位移

木板的位移

又

由以上式子联立解得：

（3）木板向左做匀减速运动，由牛顿第二定律得：

解得：方向向右

物块向右匀速运动，其位移为

木板向左的位移为x4= v2t－

又x3＋x4 = L

由以上式子联立解得：（不合题意，舍去），

考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系

【名师点睛】加速度始终是联系运动和力的桥梁．求加速度是解决有关运动和力问题的基本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键．当问题涉及几个物体时，我们常常将这几个物体“隔离”开来，对它们分别进行受力分析，根据其运动状态，应用牛顿第二定律或平衡条件列式求解。