Question

如图所示，左右边界分别为PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电荷量大小为q的微观粒子，沿与左边界PP′成θ=45°方向以速度v0垂直射入磁场。不计粒子重力，欲使粒子不从边界QQ′射出，v0的最大值可能是

A．             B．

C．              D．

Answer

AC

【解析】

试题分析：设带电粒子速率为，轨迹半径为R，则由牛顿第二定律得：

得到：，可见，带电粒子速率越大，轨迹半径越大，当轨迹恰好与边界相切时，粒子恰好不能从边界射出；

①若粒子带正电，轨迹如图，

由几何知识得到：．

故

则粒子入射速率的最大值：

②若粒子带负电，轨迹如图：

故：

则粒子入射速率的最大值：．

故BD错误，AC正确；

考点：带电粒子在磁场中的运动

【名师点睛】本题考查圆周运动的边界问题的求解方法，关键是粒子的电性不知道，要分两种情况讨论。