Question

如图所示，质量为M＝1 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量为m＝0.5 kg的小滑块（可视为质点）以v₀＝3 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动。已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s²，木板足够长。求：

（1）滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力f的大小和方向；

（2）滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面加速度a₁的大小；

（3）滑块与木板A达到的共同速度v的大小。

Answer

（1），方向向右

（2）

（3）

【解析】

试题分析：（1）木板所受摩擦力为滑动摩擦力：，方向向右。

（2）由牛顿第二定律得：，得出： 。

（3）以木板为研究对象，根据牛顿第二定律：

可得出木板的加速度，设经过时间，滑块和长木板达到共同速度，则满足：

对滑块：，对长木板：

由以上两式得：滑块和长木板达到的共同速度：。

考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系

【名师点睛】摩擦力的方向与发生相对运动的方向相反，根据滑动摩擦力公式求摩擦力大小；对木板受力分析，根据牛顿第二定律求滑块的加速度；根据运动学公式求共同速度；题涉及两个物体的动力学问题，除了隔离研究两个物体的运动情况外，关键是找出两个物体之间的速度关系。