Question

随着太空技术的飞速发展，地球上人们登陆其它星球成为可能．假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的k倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的（  ）

A．倍    B．k倍    C．k²倍    D．k³倍

Answer

D

【解析】【解析】
根据万有引力等于重力，列出等式：

g=，其中M是地球的质量，r应该是物体在某位置到球心的距离．

根据根据密度与质量关系得：M=ρ•πr3，星球的密度跟地球密度相同，

g==Gρ•πr，

星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的k倍，所以星球的半径也是地球的k倍，

所以再根据M=ρ•πr3得：星球质量是地球质量的k3倍．

故选：D．

【点评】求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．