Question

如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（  ）

A．重力做功mgR      B．机械能减少mgR

C．合外力做功mgR    D．克服摩擦力做功

Answer

AD

【解析】【解析】
A、重力做的功WG=mgh=mgR，故A正确；

B、小球在B时恰好对轨道没有压力，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：mg=m，vB=，从P到B的过程，由动能定理可得：mgR﹣Wf=mvB2﹣0，Wf=mgR，则物体机械能较少mgR，故B错误；

C、由动能定理可得，合外力做的功W=mvB2=mgR，故C错误；

D、由B可知，克服摩擦力做功mgR，故D正确；

故选AD．

【点评】小球在B点对轨道没有压力，则小球做圆周运动的向心力由重力提供，摩擦力做功使物体的机械能减少，熟练应用动能定理即可正确解题．