Question

在如图所示的电路中，R₁是由某金属氧化物制成的导体棒（非纯电阻），实验证明通过它的电流I和它两端电压U遵循I=kU³的规律（式中k=0.02A/V³），R₂是普通电阻，阻值为24Ω，遵循欧姆定律，电源电动势E=6V，闭合开关S后，电流表的示数为0.16A．求：

（1）通过R₁的电流I₁和它两端的电压U₁；

（2）通过R₂的电流I₂和它两端的电压U₂；

（3）R₁、R₂消耗的电功率P₁、P₂；

（4）电源的内电阻r．

Answer

（1）通过R1的电流为0.16A，它两端的电压为2V；

（2）通过R2的电流为0.16A，它两端的电压为3.84V；

（3）R1消耗的电功率为0.32W；R2消耗的电功率为0.6144W；

（4）电源的内电阻r为1Ω．

【解析】【解析】
（1）串联电路电流相等，通过R1的电流为0.16A；

由I=kU3得：

U===2V

故R1两端的电压为2V．

（2）串联电路电流相等，通过R2的电流为0.16A，根据欧姆定律，两端的电压：

U2=IR2=0.16×24=3.84V

（3）电阻R1消耗的功率为：

P1=IU=0.16×2W=0.32W

电阻R2消耗的功率为：

P2=I2R2=0.162×24W=0.6144W

（4）根据闭合电路的欧姆定律有：

E=U+IR2+Ir

解得：

r==﹣R2=Ω﹣24Ω=1Ω

故内阻r为1Ω．

答：（1）通过R1的电流为0.16A，它两端的电压为2V；

（2）通过R2的电流为0.16A，它两端的电压为3.84V；

（3）R1消耗的电功率为0.32W；R2消耗的电功率为0.6144W；

（4）电源的内电阻r为1Ω．

【点评】解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律，以及知道欧姆定律的适用范围．