Question

如图所示为我国国家大剧院外部呈椭球型．假设国家大剧院的屋顶为半球形，因特殊原因要执行维修任务，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G．现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从C点（C点与A点等高）沿支架缓慢地向B点靠近．则绳中拉力大小变化的情况是（  ）

A．先不变后变大    B．先不变后变小    C．先变大后不变    D．先变小后不变

Answer

B

【解析】【解析】
当轻绳的右端从C点移到直杆的最上端的过程中，设两绳的夹角为2α．

设绳子总长为L，两直杆间的距离为S，由数学知识得到

sinα=，L、S不变，则α保持不变．

再根据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变．

当轻绳的右端从直杆的最上端移到B时，设两绳的夹角为2θ．以滑轮为研究对象，分析受力情况，作出力图如图1所示．根据平衡条件得

2Fcosθ=mg

得到绳子的拉力F=

所以在当轻绳的右端从直杆的最上端移到B时的过程中，θ减小，cosθ增大，则F变小．

故选：B

【点评】本题是共点力平衡中动态变化分析问题，关键在于运用几何知识分析α的变化，这在高考中曾经出现过，有一定的难度．