Question

如图所示，质量为m=1kg的物块放在倾角为θ=37°的斜面体上，斜面质量为M=2kg，斜面与物块间的动摩擦因数为μ=0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物体m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围．

Answer

推力F的取值范围为14.25N≤F≤33.53N．

【解析】【解析】
（1）设物块处于相对斜面向下滑动的临界状态时的推力为F1，此时物块受力如下图所示，取加速度的方向为x轴正方向：

对物块分析，在水平方向有FNsinθ﹣μFNcosθ=ma1，

竖直方向有FNcosθ+μFNsinθ﹣mg=0，

对整体有F1=（M+m）a1，

代入数值得，F1=14.35N．

（2）设物块处于相对斜面向上滑动的临界状态时的推力为F2，对物块受力分析，

在水平方向有FNsinθ+μFNcosθ=ma2，

竖直方向有FNcosθ﹣μFNsinθ﹣mg=0，

对整体有F2=（M+m）a2，

代入数值得，F2=33.53N

综上所述可知推力F的取值范围为：14.25N≤F≤33.53N．

答：推力F的取值范围为14.25N≤F≤33.53N．

【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，抓住临界状态，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．